已知奇函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且f（2）=1，設(shè)集合P={x|f（x-t）＜1}，Ω={x|f（x+t）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Ω”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
t＜-2
t＜-2
．
分析：f（x-t）＜1可化為x-t＜2，解得x＜2+t，同理f（x+t）＜-1可解得x＜-2-t，可得{x|x＜2+t}是{x|x＜-2-t}的真子集，可得關(guān)于t的不等式，解之可得．
解答：解：由題意f（x-t）＜1可化為f（x-t）＜f（2），
由單調(diào)性可得x-t＜2，解得x＜2+t，
同理f（x+t）＜-1可化為f（x+t）＜f（-2），
可得x+t＜-2，解得x＜-2-t，
由“x∈P”是“x∈Ω”的充分不必要條件
可得{x|x＜2+t}是{x|x＜-2-t}的真子集，
故可得2+t＜-2-t，解得t＜-2
故答案為：t＜-2
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
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