Question

實數m取什么值時，復數，
（1）是實數．　（2）是純虛數．�。�3）z對應的點位于第二象限．�。�4）z對應的點在直線x+y+3=0上．

Answer 1

解：；m²+2m-3=0則m=1或m=-3：
（1）當m=-3時 復數是實數；
（2）當m=0時 復數是純虛數；
（3）z對應的點位于第二象限，則，有m²+2m-3＞0得m＜-3或m＞1
所以當m＜-3或1＜m＜2時，z對應的點位于第二象限；
（4）z對應的點在直線x+y+3=0上．則有．
分析：分別求出復數的實部為零，虛部為零時的m值，可以判定（1）（2）；
實部小于0．虛部大于0，可以解答（3）；實部，虛部代入直線方程求得（4）中m的值．
點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義等知識，是中檔題．