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如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設AD = x（x≥0），DE = y，求y關于x的函數關系式；
②為節(jié)約成本，應如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？
（1）（a ≤x ≤2a）（2）使AD=AE=時，DE最短，最短為.
①∵，∴∴AE =，
在△ADE中，
，
∵y > 0，∴                                  
又AE =≤2a，∴x≥a，∵D在AB上，∴x ≤2a，
∴（a ≤x ≤2a）                            
②，
當且僅當，即時“=”成立，                 
此時，∴使AD=AE=時，DE最短，最短為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市電力公司在電力供大于求時期為了鼓勵居民用電,采用分段計費方法計算電費,每月用電不超過100度時,按每度0.57元計費;每月用電超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過部分按每度0.5元計費.
(1)設每月用電x度,應交電費y元,寫出y關于x的函數關系.
(2)小王家第一季度共用了多少度電?
月份
1月份
2月份
3月份
合計
繳費金額
76元
63元
45元6角
184元6角
問:小王家第一季度共用了多少度電?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數．
（1）若，求的值；
（2）若對于恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設水箱的高為x米，容積為y立方米。
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）如何設計x的大小，使得水箱的容積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區(qū)間上恒為正值，
求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產某種產品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若2m＞4，則m的取值范圍是______；若（0.1）t＞1，則t的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某書店發(fā)行一套數學輔導書，定價每套15元，為促銷該書店規(guī)定：購買不超過50套，按定價付款；購買50至100套，按定價的9折付款；購買100套以上的，按定價的8折付款，現有錢1600元，問買書的套數最多為（　　）
A．94B．100C．112D．133

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列四組函數：
①；②；
③；④．
其中表示同一函數的是(    )
A．①B．②C．③D．④

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