Question

巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6，則橢圓的方程為

x2

25

+

y2

9

=1

．

Answer 1

分析：先假設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6，可求橢圓的方程．

解答：解：根據(jù)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，故可設(shè)方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6
∴2a=10，2b=6
∴a=5，b=3
∴橢圓的方程為

x2

25

+

y2

9

=1
故答案為：

x2

25

+

y2

9

=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求橢圓方程，屬于基礎(chǔ)題．