Question

命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定是

1. A.
   ?x∈R，x²+1＜1
2. B.
   ?x∈R，x²+1≤1
3. C.
   ?x∈R，x²+1＜1
4. D.
   ?x∈R，x²+1≥1

Answer 1

C
分析：全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題“?x∈R，都有有x²+1≥1”，易得到答案．
解答：∵原命題“?x∈R，有x²+1≥1”
∴命題“?x∈R，有x²+1≥1”的否定是：
?x∈R，使x²+1＜1．
故選C．
點評：本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，是解答此類問題的關(guān)鍵．