已知函數(shù).

（1）若的解集為，求實數(shù)的值.

（2）當(dāng)且時，解關(guān)于的不等式.

 

【答案】

（1）；（2）當(dāng)時，原不等式的解集為，當(dāng)時，原不等式的解集為.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法及利用解集求實數(shù)的值，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用絕對值不等式的解法求出的范圍，讓它和已知解集相同，列出等式，解出和的值；第二問，先將代入，得到解析式，再代入到所求不等式中，找到需要解的不等式，注意到當(dāng)時，2個絕對值一樣，所以先進(jìn)行討論，當(dāng)時，按照解絕對值不等式的步驟，先列出不等式組，內(nèi)部求交集，綜合和的情況得到結(jié)論.

試題解析：（Ⅰ）由得，

所以解之得 為所求．            4分

（Ⅱ）當(dāng)時，，

所以

當(dāng)時，不等式①恒成立，即；

當(dāng)時，不等式

或或，

解得或或，即；

綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為，

當(dāng)時，原不等式的解集為．         10分

考點：1.絕對值不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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