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橢圓的左、右焦點分別為、，直線過與橢圓相交于、兩點，為坐標原點，以為直徑的圓恰好過，求直線的方程.
解：（1）


∴所求直線方程為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<25D．m>

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左右焦點分別為，離心率為，兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于A, B兩點，四邊形為平行四邊形，為坐標原點，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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