Question

給出以下五個(gè)命題
①集合與都表示空集.
②是從到的一個(gè)映射.
③函數(shù)是偶函數(shù).
④是定義在上的奇函數(shù),則
⑤是減函數(shù).
以上命題正確的序號(hào)為:           

Answer 1

② ④

試題分析：①集合與都表示空集，不對(duì)，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020153381390.png" style="vertical-align:middle;" />中有元素，不是空集；
②是從到的一個(gè)映射，正確，因?yàn)椋瑢?duì)中任意一個(gè)元素，按，在中都有唯一一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；
③函數(shù)是偶函數(shù)，不正確，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④是定義在上的奇函數(shù),則，正確，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020153833587.png" style="vertical-align:middle;" />，；
⑤是減函數(shù)，不對(duì)，只能說其在區(qū)間是減函數(shù)。故答案為② ④。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，本題通過判斷幾個(gè)命題的真假，較全面的考查集合，映射，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。難度不大，關(guān)鍵看基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。