已知數(shù)列是首項為的等比數(shù)列，且滿足.
（1）  求常數(shù)的值和數(shù)列的通項公式；
（2）  若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、……、第項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3） 在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在正整數(shù)，使得？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
（1）所求常數(shù)的值為1且  （2）.
（3）時，
第一問中解：由得，，
又因為存在常數(shù)p使得數(shù)列為等比數(shù)列，
則即，所以p=1
故數(shù)列為首項是2，公比為2的等比數(shù)列，即.
此時也滿足，則所求常數(shù)的值為1且
第二問中，解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：
（i）當(dāng)時，；
（ii） 當(dāng)時，，
所以
第三問假設(shè)存在正整數(shù)n滿足條件，則，
則（i）當(dāng)時，
，
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相關(guān)習(xí)題

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若數(shù)列則的值為
A．1B．C．2D．22012

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（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足，且當(dāng)時，，令．
（Ⅰ）寫出的所有可能的值；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）是否存在數(shù)列，使得？若存在，求出數(shù)列；若不存在，說明理由．

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個圖形包含個小正方形.
則的表達(dá)式為        .

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當(dāng)為正整數(shù)時，函數(shù)表示的最大奇因數(shù),如,
設(shè),則       ．

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數(shù)列1，2，4，8，16，…的一個通項公式為：（ ）
A．B．C．D．

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已知數(shù)列中，，若，則（   ）
A．B．C．D．

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已知數(shù)列1,，則其前n項的和等于       。

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已知數(shù)列那么它的一個通項公式是(   )
A．B．C．D．

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