18．函數(shù)f（x）=sinxcosx是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)．

分析 利用二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x是周期為$\frac{2π}{2}$=π的奇函數(shù)，
故選：B．

點評 本題主要考查二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知焦點在y軸的橢圓C上、下焦點分別是F1，F(xiàn)2，且長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=mx+1與橢圓將于A、B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
（3）已知真命題：“如果點P（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么過點P的橢圓的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1．”利用上述結(jié)論，解答下面問題：
若點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，過點P作斜率為k的直線l，使l與橢圓C有且只有一個公共點，設直線的PF1，PF2斜率分別為k1，k2．若k≠0，試證明k（k1+k2）為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+2$．
（1）求f（x）的對稱中心．（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點；
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐E-ABC的體積；
（3）求EC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ，則直線l被圓C截得的弦長為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上滿足：當x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時，總有$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0$，則不等式f（x-1）≥f（x）的解集為$\{x∈R|x≤\frac{1}{2}\}$．

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