曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為___________。 

 

【答案】

【解析】本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.

由極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式得

，又，所以.

【點評】公式是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化的有力武器.體現(xiàn)考綱中要求能進行坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.來年需要注意參數(shù)方程與直角坐標(biāo)的互化，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)l與曲線C相交于兩個點A、B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+2sinα
（α為參數(shù)），則曲線C的直角坐標(biāo)方程為
x2+y2-2y-3=0
x2+y2-2y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=4t+2
y=3-3t
，（t是參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P與Q分別是直線l與曲線C上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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