曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求切點(diǎn)，然后對函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率k=f′（1），利用點(diǎn)斜式可求直線方程．
解答： 解：∵f（x）=ex
∴f（1）=e且f′（x）=ex
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率k=f′（1）=e
∴函數(shù)f（x）=ex在x=1處的切線方程是y-e=e（x-1），
即y=ex
故答案為：y=ex．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，則
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4，點(diǎn)A1（x1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B1，過B1作拋物線C：y=f（x）的切線與x軸交于點(diǎn)A2（x2，0），過點(diǎn)A2作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作拋物線C：y=f（x）的切線交x軸于點(diǎn)A3（x3，0）┉依次下去，得到x1、x2、x3┉，xn，其中x1＞0，
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）若x1＞2，記an=lg
xn+2
xn-2
，證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若x1=
22
9
，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、(-∞，-
1
3
]和[1，+∞)
B、[-
1
3
，1]
C、(-∞，-
1
3
]∪[1，+∞)
D、[-1，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1-ABCD，上面是一個底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2．現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+b與曲線y=-x+3lnx相切，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)為F，求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角 梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-y2=1的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案