【題目】如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1，

則下列四個(gè)命題：

①P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A—D1PC的體積不變；

②P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P—AD1—C的大小不變；

④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過(guò)D1點(diǎn)的直線(xiàn)D1A1。

其中真命題的編號(hào)是 。

【答案】①③④

【解析】

試題①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一點(diǎn)到平面AD1C的距離相等，所以體積不變，正確．②P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AB與平面ACD1所成角和直線(xiàn)AC1與平面ACD1所成角不相等，所以不正確．③當(dāng)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的軌跡是平面PAD1，即二面角P-AD1-C的大小不受影響，所以正確．④∵M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，∴M點(diǎn)的軌跡是一條與直線(xiàn)D C1平行的直線(xiàn)，而D D1= C1D1，所以正確．故答案為：①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線(xiàn)AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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【題目】（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，則x+y的最小值？

（2）已知不等式的解集為{x|a≤x＜b}，點(diǎn)（a，b）在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若對(duì)任意滿(mǎn)足條件的m，n，恒有成立，則λ的取值范圍？

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【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績(jī)分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率；

（2）估計(jì)這次考試的平均分和中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）從成績(jī)是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績(jī)分別為，求滿(mǎn)足“”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求函數(shù) 處的切線(xiàn)方程
（2）設(shè)函數(shù) ，求 的單調(diào)區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

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【題目】

  1. (2015·四川）如果函數(shù)f(x)=(m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0， n≥0）在區(qū)間[, 2]上單調(diào)遞減，則mn的最大值為（ ）


A.16
B.18
C.25
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】設(shè) ，記不超過(guò)x的最大整數(shù)為 ，令 ，則 ， ， （ ）
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在直角圍墻（）內(nèi)建有一個(gè)矩形的少兒游樂(lè)場(chǎng)，分別在墻上，為了安全起見(jiàn)，過(guò)矩形的頂點(diǎn)建造一條如圖所示的圍欄，分別在墻上，其中，，.

（1）①設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

②設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

（2）在第一問(wèn)中，選擇一種表示方法，求如何設(shè)計(jì)，使得圍欄的長(zhǎng)度最小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案