已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長為4，且有一個焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)重合．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知經(jīng)過定點(diǎn)M（2,0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，

試問在x軸上是否另存在一個定點(diǎn)P使得始終平分？若存在,

求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．


【解】：（1）∵橢圓的短軸長為４，∴，

又拋物線的焦點(diǎn)為，∴，

則，∴所求橢圓方程為：．

（2）設(shè)：，代入橢圓方程整理得：

則，假設(shè)存在定點(diǎn)使得始終平分，

則

，∴對于恒成立，∴，故存在定點(diǎn)的坐標(biāo)為．


練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,D是邊BC上的一點(diǎn),且·=·,則·的值等于　　

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在區(qū)間[0,1]上任取兩個實數(shù)a、b，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1，1]上有且僅有一個零點(diǎn)的概率為________．

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P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，其中，則P點(diǎn)一定在（   ）

A. 內(nèi)部                B. AC邊所在直線上  

 C. AB邊所在直線上           D. BC邊所在直線上

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把邊長為的正方形沿對角線折成一個直二面角，則四面體的外接球的體積為      .                

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復(fù)數(shù)等于（   ）

A．4i                     B.-4i                            C.4                               D.-4

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已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)數(shù)，則的為

A．             B．             C．         D．

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用反證法證明命題“若，則”時，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（  ）

       A．             B．

       C．             D．

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若θ∈(0°，360°)且終邊與660°角的終邊關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P(x，y)在θ角的終邊上(不是原點(diǎn))，求的值．

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