【題目】若4x＋2x＋1＋m>1對一切實數(shù)x成立，則實數(shù)m的取值范圍是__________．

【答案】[1，＋∞)

【解析】

依題意，分離參數(shù)，可得-m＜4x+2x+1-1對一切實數(shù)x成立，構(gòu)造函數(shù)f（x）=4x+2x+1-1=（2x+1）2-2，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）＞-1，于是有-m≤-1，解之即可．

∵4x+2x+1+m＞1對一切實數(shù)x成立，∴-m＜4x+2x+1-1對一切實數(shù)x成立，

令f（x）=4x+2x+1-1=（2x+1）2-2，∵2x＞0，∴（2x+1）2-2＞-1，即f（x）＞-1，

∴-m≤-1，即m≥1．故答案為：[1，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，3，5}，B={0，2，3，4}，則A∩（UB）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=（ ）

A.9B.12C.15D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)，圓有如下性質(zhì)：“圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦”由此類比可以得到空間中，球有如下性質(zhì)（　�。�

A.球心與弦（非直徑）的中點連線垂直于弦

B.球心與該球小圓圓心的連線垂直于小圓

C.與球心距離相等的弦長相等

D.與球心距離相等的小圓面積相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條直線沒有公共點是這兩條直線為異面直線的______________條件(選填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“非充分非必要”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高二年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組擬完成下列兩項調(diào)查：

①從某社區(qū)430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；

②從本年級12名體育特長生中隨機選出5人調(diào)查其學(xué)習(xí)負擔(dān)情況；

則該研究性學(xué)習(xí)小組宜采用的抽樣方法分別是 （ ）

A.①用系統(tǒng)抽樣，②用簡單隨機抽樣B.①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣

C.①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣D.①用分層抽樣，②用簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓臺的所有母線的位置關(guān)系是（ ）

A.平行B.在同一平面內(nèi)

C.延長后交于一點D.垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面α與平面β平行的條件可以是（ ）

A.α內(nèi)有無數(shù)條直線都與β平行

B.直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)

C.α內(nèi)的任何直線都與β平行

D.直線a在α內(nèi)，直線b在β內(nèi)，且a∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于________．

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