Question

函數(shù)y=-x²-2ax（0≤x≤1）的最大值a²，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．0≤a≤1
B．0≤a≤2
C．-2≤a≤0
D．-1≤a≤0

Answer 1

【答案】分析：利用配方法將函數(shù)解析式進(jìn)行變形，求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由二次函數(shù)的性質(zhì)和題意知，對(duì)稱軸在區(qū)間[0，1]內(nèi)，求出a的范圍．
解答：解：∵y=-x²-2ax=-（x+a）²+a²，
∴函數(shù)的對(duì)稱軸x=-a，
又∵0≤x≤1且函數(shù)的最大值是a²，
∴0≤-a≤1，即-1≤a≤0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用配方法求出函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)開口方向和最大值確定對(duì)稱軸的位置．