如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的攝影,M為PD上一點(diǎn),且

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y)P的坐標(biāo)為(xp,yp)

  由已知得

  ∵P在圓上,∴,即C的方程為

  (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線方程為

  設(shè)直線與C的交點(diǎn)為

  將直線方程代入C的方程,得

  

  即

  ∴

  ∴線段AB的長(zhǎng)度為

  

  注:求AB長(zhǎng)度時(shí),利用韋達(dá)定理或弦長(zhǎng)公式求得正確結(jié)果,同樣得分.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的射影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=
4
5
|PD|
(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的射影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=
45
|PD|
(1)求:當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(2)直線l:kx+y-5=0恒與點(diǎn)M的軌跡C有交點(diǎn),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為線段PD上一點(diǎn),|PD|=
2
|MD|.點(diǎn)A(0,
2
)、F1(-1,0).
(1)設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)F2,使|MF1|+|MF2|為定值,試求F2的坐標(biāo),并指出定值是多少?
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn),PD⊥x軸,垂足為D,M為線段PD上一點(diǎn),且|PD|=
2
|MD|,點(diǎn)A、F1的坐標(biāo)分別為(0,
2
),(-1,0).
(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•茂名一模)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影.M為線段PD上一點(diǎn),且|MD|=
2
2
|PD|

(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)已知點(diǎn)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),設(shè)點(diǎn)A(1,m)(m>0)是軌跡C上的一點(diǎn),求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案