記（1+3x）n的展開式中各項系數(shù)和為an，各項的二項式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、0C、-1D、不存在
考點：數(shù)列的極限
專題：二項式定理
分析：依題意，可知an=（1+3）n=4n，bn=2n；利用極限的性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：∵（1+3x）n的展開式中各項系數(shù)和為an，
∴an=（1+3）n=4n；
又bn為各項的二項式系數(shù)和，
∴bn=2n；
∴
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
=
lim
n→∞
2•2n-4n
3•2n+4n
=
lim
n→∞
2•(
1
2
)n-1
3•(
1
2
)n+1
=-1，
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的極限，著重考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，求得an=4n，bn=2n是關鍵，考查運算能力與等價轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Sn，若Sn＞
39
20
，試求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，點（a，b）為函數(shù)y=
5-2x
x-2
的對稱中心，設數(shù)列{an}，{bn}滿足4an+1=f（an）+2an+2（n∈N*），a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n項和為Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求證：Sn＜
1
6
；
（3）求證：an+2≥2 2n-4+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，a3…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai•aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，cord（TA）表示集合TA中元素的個數(shù)．（例如A：1，2，4，則cord（TA）=3．）若
ai+1
ai
=c（c為常數(shù)，且|c|＞1，1≤i≤n-1）則cord（TA）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|lnx|，x＞0
ex，x≤0
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），已知函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、0＜m＜1B、0＜m≤1
C、m＞1D、m≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集為{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集為（　�。�
A、{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}
B、{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|x＜-3或x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-9、a、-l成等差數(shù)列，-9、m、b、n、-1成等比數(shù)列，則ab=（　�。�
A、15B、-l5
C、±l5D、10

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