Question

下列函數(shù)，奇函數(shù)是（　�。�

A．f（x）=lnx

B．f（x）=e^x

C．f（x）=sinx+x

D．f（x）=cosx+x²

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性．

解答：解：選項(xiàng)A，定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故f（x）=lnx不是奇函數(shù)．
選項(xiàng)B，定義域?yàn)镽，e^-x≠e^x，故f（x）=e^x不是奇函數(shù)．
選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx為奇函數(shù)．
選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，cos（-x）+（-x）²=cosx+x²，故f（x）=xcosx為偶函數(shù)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個(gè)基礎(chǔ)題．