機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標(biāo)原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標(biāo)系中圓的方程為         .

試題分析：如圖所示：設(shè)OA與正北方向的夾角為θ，

則由題意可得sinθ=，OA=13，
∴cos∠AOD=sinθ=，OD=OA•cos∠AOD=13×=12，AD=OA•sin∠AOD=13×=5，
∴BD=14-AD=9，∴OB2=OD2+BD2=144+81=225，
故圓O的方程為 x2+y2=225，即為所求。
點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，在坐標(biāo)系中根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定“邊角關(guān)系”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，，，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值是          （     ）
A．1，B．2，C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關(guān)系是
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：與圓：的位置關(guān)系(　　)
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點，=，°，則=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為（　　）
A．B．C．D．

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