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    在一次“知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中,有A1,A2,B,C四道題,其中A1,A2為難度相同的容易題,B為中檔題,C為較難題.現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答.
    (Ⅰ)求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率;
    (Ⅱ)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.
    【答案】分析:(Ⅰ)先列舉出所有可能的結(jié)果有16個(gè),找出其中事件“甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同”包含的基本事件有6個(gè),從而求得甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率.
    (Ⅱ)在所有的基本事件中找出事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”包含的基本事件的個(gè)數(shù),可得甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.
    解答:解:由題意可知,甲、乙兩位同學(xué)分別從四道題中隨機(jī)抽取一題,所有可能的結(jié)果有16個(gè),
    它們是:(A1,A1),(A1,A2),(A1,B),(A1,C),(A2,A1),(A2,A2),(A2,B),
    (A2,C),(B,A1),(B,A2),(B,B),(B,C),(C,A1),(C,A2),(C,B),(C,C).
    (Ⅰ)用M表示事件“甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同”,
    則M包含的基本事件有:(A1,A1),(A1,A2),(A2,A1),(A2,A2),(B,B),(C,C),共有6個(gè).
    所以
    (Ⅱ)用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”,
    則N包含的基本事件有:(B,A1),(B,A2),(C,A1),(C,A2,),(C,B),共有5個(gè).
    所以
    點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型問(wèn)題,可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    某班級(jí)舉行一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.
    分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
    [60,70) 0.16
    [70,80) 22
    [80,90) 14 0.28
    [90,100)
    合計(jì) 50 1
    (1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);
    (2)決賽規(guī)則如下:參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題,答對(duì)2道題就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng).如果前三道題都答錯(cuò),就不再答第四題.某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同.
    ①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率;
    ②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2012•海淀區(qū)二模)在一次“知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中,有A1,A2,B,C四道題,其中A1,A2為難度相同的容易題,B為中檔題,C為較難題.現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答.
    (Ⅰ)求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率;
    (Ⅱ)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:海淀區(qū)二模 題型:解答題

    在一次“知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中,有A1,A2,B,C四道題,其中A1,A2為難度相同的容易題,B為中檔題,C為較難題.現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答.
    (Ⅰ)求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率;
    (Ⅱ)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:海淀區(qū)二模 題型:解答題

    在一次“知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中,有A1,A2,B,C四道題,其中A1,A2為難度相同的容易題,B為中檔題,C為較難題.現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答.
    (Ⅰ)求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率;
    (Ⅱ)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

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