(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù),當(dāng)
時函數(shù)取最小值
,且
.
(1) 求的解析式;
(2) 若在區(qū)間
上不單調(diào),求實數(shù)
的取值范圍。
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:
解題思路:(1)根據(jù)題意,設(shè)出二次函數(shù)的頂點式方程,再利用
求
值;
(2)利用二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行求解.
規(guī)律總結(jié):已知函數(shù)類型(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等),求解析式一般利用待定系數(shù)法,特別要注意的是二次函數(shù)的解析式的三種形式(一般式、頂點式、兩根式),要根據(jù)題意合理選擇.
試題解析:(1) 由條件, 設(shè) ;
又 , 則
所以
(2)當(dāng)時,由題意,
,因其在區(qū)間
上不單調(diào),
則有 ,解得
.
考點:1.二次函數(shù)的解析式;2.二次函數(shù)的單調(diào)性.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是,則ab等于( )
A.-24 B.24 C.14 D.-14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)等比數(shù)列的公比
, 前n項和為
,則
( )
A.2 B.4 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列中,
,如果數(shù)列
是等差數(shù)列,那么
等于 ( )
A. B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列中,
,則前10項的和
= ( )
A.100 B.210 C.380 D.400
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
擬定從甲地到乙地通話分鐘的電話費由
給出,其中
,
是不超過
的最大整數(shù)(如
,
,
),則從甲到乙通話6.5分鐘的話費為( )
(A)3.71 (B)3.97 (C)4.24 (D)4.77
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次段考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為坐標(biāo)原點,點
坐標(biāo)為
,若
滿足不等式組:
,則
的最大值為
A.12 B.8 C.6 D.4
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