設(shè)函數(shù)f(x)=ex+aex(x∈R)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=
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分析:由定義在R的奇函數(shù)圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),可得f(0)=0,代入可構(gòu)造關(guān)于a的方程,解方程可得答案.
解答:解:若函數(shù)f(x)=ex+aex(x∈R)是奇函數(shù),
則f(0)=e0+ae0=1+a=0
解得a=-1
故答案為:-1
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì),熟練掌握奇函數(shù)的特性:定義在R的奇函數(shù)圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),是解答的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1-x-ax2
(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、設(shè)函數(shù)f(x)=ex[x2-(1+a)x+1](x∈R),
(I)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線與直線y=x+4平行.求a的值;
(II)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex
(I)求證:f(x)≥ex;
(II)記曲線y=f(x)在點(diǎn)P(t,f(t))(其中t<0)處的切線為l,若l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S,求S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),g(x)=x2-x,記h(x)=f(x)+g(x).
(1)h′(x)為h(x)的導(dǎo)函數(shù),判斷函數(shù)y=h′(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(2)若函數(shù)y=|h(x)-a|-1=0有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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