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【題目】設集合S={A0 ， A1 ， A2 ， A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak ， 其中k為i+j被4除的余數，i，j=0，1，2，3，則使關系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序數對（i，j）的組數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】A
【解析】解：當Ai=A0時，（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A0⊕A0）⊕Aj=A0⊕Aj=Aj=A0 ， ∴j=0
當Ai=A1時，（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A1⊕A1）⊕Aj=A2⊕Aj=A0 ， ∴j=2
當Ai=A2時（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A2⊕A2）⊕Aj=A0⊕Aj=A0 ， ∴j=0
當Ai=A3時（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A3⊕A3）⊕Aj=A2⊕Aj=A0=，∴j=2
∴使關系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序數對（i，j）的組數為4組．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用元素與集合關系的判斷，掌握對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時，對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：

學歷

35歲以下

35至50歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

x

20

y

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取l人，此人的年齡為50歲以上的概率為 ，求x、y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，函數f（x）= 的定義域為M，則RM=（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.[1，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，數列{an} 的前 n 項的和記為 Sn .S
（1）求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表達式；
（2）請用數學歸納法證明你的猜想.

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【題目】已知函數 .
（1）若不等式 恒成立,求 a 的取值范圍;
（2）當 a=2 時,求：不等式 的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lg（1﹣x）的定義域為M，函數 的定義域為N，則M∩N=（ ）
A.{x|x＜1且x≠0}
B.{x|x≤1且x≠0}
C.{x|x＞1}
D.{x|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=f（x）是定義在a，b上的增函數，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）無零點，設函數F（x）=f2（x）+f2（﹣x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[﹣b，b]；②是偶函數；③最小值是0；④在定義域內單調遞增．
其中正確的有（填入你認為正確的所有序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設r是方程f（x）＝0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0））做曲線y＝f（x）的切線l，l的方程為y＝f（x0）＋（x－x0），求出l與x軸交點的橫坐標x1＝x0－，稱x1為r的一次近似值。過點（x1，f（x1））做曲線y＝f（x）的切線，并求該切線與x軸交點的橫坐標x2＝x1－，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中，＝－，稱為r的n＋1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程－6＝0的一個根，若取x0＝2作為r的初始近似值，則在保留四位小數的前提下，≈

A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點 P(2，2)的直線m與曲線C交于A,B兩點，設當△AOB的面積為4時（O為坐標原點），求 的值.

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