Question

要得到函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，可將函數(shù)g（x）=sinx-cosx的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  個單位
• B、向右平移

  π

  4

  個單位
• C、向右平移

  π

  2

  個單位
• D、向左平移

  π

  2

  個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：分別把f（x）和g（x）化為sin（x+φ）的形式，然后在保持初相相同的條件下看自變量的變化，則答案可求．

解答： 解：f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)=

2

sin[(x+

π

2

)-

π

4

]，
g（x）=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)．
∴要得到函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，可將函數(shù)g（x）=sinx-cosx的圖象向左平移

π

2

個單位．
故選：D．

點評：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵是看自變量的變換，是中檔題．