設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N+).若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為

[  ]
A.

3

B.

4

C.

2和5

D.

3和4

答案:D
解析:

  解:分別從集合A={1,2},B={1,2,3}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b,確定平面上的所有的點(diǎn)P(a,b)為:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6個(gè).當(dāng)n=2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)有一個(gè),即(1,1),此時(shí)P(Cn)=P(C2)=;當(dāng)n=3時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個(gè),即(1,2)和(2,1),此時(shí)P(Cn)=P(C3)=;當(dāng)n=4時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個(gè),即(2,2)和(1,3),此時(shí)P(Cn)=P(C4)=;當(dāng)n=5時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)有一個(gè),即(2,3),此時(shí)P(Cn)=P(C5)=

  綜上可知,當(dāng)n=3和4時(shí),事件Cn的概率最大.

  故選D.

  點(diǎn)評:本題考查了古典概型與直線的交匯問題,解決此題運(yùn)用了分類討論思想.注意分類討論時(shí),要遵循不重不漏的原則.


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設(shè)集合A={1,2,3,4},B={x|-1<x<3},則A∩B=

[  ]

A.{1,2}

B.{-1,3}

C.{1}或{2}

D.

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[  ]
A.

{2}

B.

{3,5}

C.

{1,4,6}

D.

{3,5,7,8}

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[  ]
A.

{1,2,3}

B.

{1,2,4}

C.

{2,3,4}

D.

{1,2,3,4}

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設(shè)集合A={1,2},則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)為(   )

A.8            B.4              C.3              D.1

 

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設(shè)集合A={1,2},則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)為(    )

A.1            B.3              C. 8            D. 4 

 

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