Question

下列函數(shù)中為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A．y=

  x

• B．y=x³
• C．y=x²-1
• D．y=log₂x

Answer 1

分析：判定奇偶性時(shí)注意先看其定義域是否對稱，不對稱可直接排除，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定，單調(diào)性直接根據(jù)常見函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定．

解答：解：函數(shù)y=

x

的定義域?yàn)閇0，+∞）不對稱，則為非奇非偶函數(shù)，故不正確；
函數(shù)y=x³滿足f（-x）=-f（x），是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故不正確；
函數(shù)y=x²-1滿足f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故正確；
函數(shù)y=log₂x的定義域?yàn)閇0，+∞）不對稱，則為非奇非偶函數(shù)，故不正確；
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及函數(shù)單調(diào)性的判斷，判定奇偶性時(shí)注意先看其定義域是否對稱，屬于基礎(chǔ)題．