已知直線l∶x－2y＋5＝0和圓C＝36相交于A、B，求弦長|AB|．

答案：
解析：

　　解法一：利用弦長公式|AB|＝．

　　設(shè)A()，B()，由方程組：

　　消去y，整理得：－50x＋61＝0．

　　

　　∴|AB|＝＝8．

　　解法二：在圓中利用垂徑定理解，比用普通弦長公式解更有優(yōu)勢．

　　作CD⊥AB于D，據(jù)垂徑定理可知，D為AB中點．|CD|＝，∴|AB|＝2|AD|＝2＝8．


提示：

此題解法涉及到：線性規(guī)劃的思想、函數(shù)與方程的思想、換元思想，是一類綜合性較高的題目．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：4x-2y+5=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，矩陣M=
3a
b-1
所對應(yīng)的變換為TM（a，b∈R）．
（1）求點A，B在TM作用下所得到的點A'，B'的坐標；
（2）若變換TM把直線l變換為自身，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007樂山模擬)已知直線l∶x－2y＋m=0按向量a=(2，－3)平移后得到，且和圓相切，那么m的值為

[　　]

A．9或－1

B．5或－5

C．－7或－17

D．－3或－13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直線l2與l1關(guān)于l對稱，則l2的方程是(    )

A.x-2y+1=0             B.x-2y-1=0             C.x+y-1=0           D.x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直線l2與l1關(guān)于l對稱,則l2的方程是(    )

A.x-2y+1=0                    B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0                     D.x+2y-1=0

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