Question

兩直線y=kx+2k+1與x+2y-4=0交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（　　）

• A．（-6，2）
• B．(-

  1

  6

  ，0)
• C．(-

  1

  2

  ，-

  1

  6

  )
• D．(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：聯(lián)立方程組可直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)，令交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，綜坐標(biāo)小于0，解不等式組即可．

解答：解：聯(lián)立方程

y=kx+2k+1 x+2y-4=0

，可解得

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
由兩直線y=kx+2k+1與x+2y-4=0交點(diǎn)在第四象限可得

x= 2-4k 2k+1 ＞0 y= 6k+1 2k+1 ＜0

，
解此不等式組可得-

1

2

＜k＜-

1

6

，即k的取值范圍為（-

1

2

，-

1

6

）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解方程組和不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．