極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求弦長.
(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析：（Ⅰ）由，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為．                                                                          5分
（Ⅱ）將直線l的方程代入，并整理得，，，．
所以．           10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與，各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為        ______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線（）被曲線所截的弦長        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為，那么，直線與圓的位置關(guān)系是 (    )
A．直線平分圓B．相離C．相切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線(t為參數(shù))與曲線 (“為多α數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1，2)，求|AB|.

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同步練習(xí)冊(cè)答案