點M是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是左右焦點，∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面積．

【答案】分析：先根據(jù)橢圓的標準方程，求得半焦距c，進而根據(jù)橢圓的定義求得|MF1|+|MF2|的值，進而利用余弦定理求得|MF1|和|MF2|的關系式，聯(lián)立方程求得|MF1|和|MF2|，最后根據(jù)三角形面積公式求得三角形的面積．
解答：解：由+=1，得a=8，b=6，c==2．
根據(jù)橢圓定義，有|MF1|+|MF2|=2a=16．
在△F1MF2中，由余弦定理，得到
|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|•cos∠F1MF2．
即=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|•cos60°，
112═|MF1|2+|MF2|2-|MF1|•|MF2|=（|MF1|+|MF2|）2-3|MF1|•|MF2|=162-3|MF1|•|MF2|，
解得|MF1|=|MF2|=48．
△F1MF2的面積為：S=|MF1|•|MF2|sin∠F1MF2=×48×sin60°=12．
點評：本題主要考查了橢圓的應用．特別是利用橢圓的定義解決橢圓的實際問題．
練習冊系列答案
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2
，且橢圓C1的左準線l：x=-2被橢圓C2截得的線段ST長為2
3
，已知點P是橢圓C2上的一個動點．
（1）求橢圓C1與橢圓C2的方程；
（2）設點A1為橢圓C1的左頂點，點B1為橢圓C1的下頂點，若直線OP剛好平分A1B1，求點P的坐標；
（3）若點M，N在橢圓C1上，點P，M，N滿足
OP
=
OM
+2
ON
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A.10+      B.10－     C.       D. 10+ 

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