對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關(guān)于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．

 

【解析】由新定義得f(x)＝作出函數(shù)f(x)的圖象，由圖可知，當(dāng)0<m<時(shí)，f(x)＝m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3，不妨設(shè)x1<x2<x3，易知x2>0，且x2＋x3＝2×＝1，∴x2x3<.令解得x＝或x＝ (舍去)，

∴<x1<0，∴<x1x2x3<0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＝則f(2014)＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?/span>________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，則f ＋f ＝________．

 

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判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．

(1) A＝B＝N*，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；

(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；

(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；

(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對(duì)應(yīng)法則：對(duì)任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝(x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P、A之間的最短距離為2 ，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為________．

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號(hào))

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；

④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

 

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如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線(xiàn)段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)用x的代數(shù)式表示AM；

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

 

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已知曲線(xiàn)y＝x3＋，求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2，4)的切線(xiàn)方程；

 

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