三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，平面所在的小圓面積為，則該三棱錐的高的最大值是（   ）
A．7B．7.5C．8D．9
C

設(shè)球的半徑為R，由球的體積公式得： 4/3πR3= 500/3π，∴R=5。
又設(shè)小圓半徑為r，則πr2=16π，∴r=4．
顯然，當(dāng)三棱錐的高過(guò)球心O時(shí)，取得最大值；
由OO12= 52-42，得OO1=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故選C。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面，△是等邊三角形，， ，是線段的中點(diǎn)．
  
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，
，，．
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

圖7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題



如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、、是半徑為的球面上的四點(diǎn)，且滿足，，，則的最大值是         (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b，c是三條不同直線，，，是三個(gè)不同平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若a，b異面，，，，，則；
③若，，，且，則；
④若a，b為異面直線，，，，，則．
其中正確的命題是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條與平面相交的線段，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)到平面的距離分別是2cm，3cm，
這條線段與平面a所成的角是__________ .  

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