若不等式|ax-2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a等于
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分析:由題目給出的絕對值不等式的解解為(-1,2),可知-1和2為不等式所對應方程的兩個根,把-1和2代入絕對值得方程可求解a的值.
解答:解:因為不等式的解集為(-1,2),即-1,2是方程的兩個根,所以|2a-2|=6且|-a-2|=6,解得a=4.
故答案為4.
點評:本題考查了絕對值不等式的解法,考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法,若該題采用去絕對值的辦法,去絕對值后需要分類討論,解法變得復雜,該題屬中檔題.
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