f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=f（1-x），則f（2010）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知，f（-x）=-f（x），f（0）=0，f（x）=f（1-x）=-f（x-1）=-（-f（x-2））=f（x-2），從而求f（2010）=f（1005×2+0）=f（0）=0．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0；
∴f（x）=f（1-x）=-f（x-1）=-（-f（x-2））
=f（x-2），
∴f（x）是周期為2的函數(shù)；
∴f（2010）=f（1005×2+0）=f（0）=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，同時(shí)考查了函數(shù)的周期性的推導(dǎo)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則m等于（　�。�
A、4B、6C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，則這個(gè)數(shù)列第2010項(xiàng)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過(guò)點(diǎn)M(1，
7
2
)且兩條對(duì)稱軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
-4，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）在定義域內(nèi)總是增函數(shù)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=2-|x-4|，則f（-0.70.6）與f（0.60.7）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3+mx+c在點(diǎn)P（1，n）處的切線方程為y=2x+1，其中m，n，c∈R，則m+n+c的值為
 
．

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