已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7
a6
＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為______．
在等差數(shù)列中，
∵
a7
a6
＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，
∴a1＞0，d＜0，且a6＞0，a7＜0，
且a6+a7＜0，
則S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6＞0，
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
＜0，
∴使Sn＞0的n的最大值為11．
故答案為：11
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，則S9=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a5+a13=9，則S13=（　�。�
A．3B．9C．21D．39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=(
1
2
)an+n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，則n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=a1，b2=a3，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=2，則
S3
a3
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，那么等于   (　 　)
A．B．C．D．

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