（本小題共14分）
已知二次函數(shù)，f(x+1)為偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，那么：求k的取值范圍；

（1）
（2）
解：（1）∵為偶函數(shù)，∴，即
恒成立，即恒成立，
∴，∴，∴．∵函數(shù)的圖象與直線相切，∴二次方程有兩相等實數(shù)根，∴，∴，．
（2）①∵，∴．∵在上是單調(diào)減函數(shù)，∴在上恒成立，∴，得．故k的取值范圍為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)已知函數(shù)，且
.(I)求的值；(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，，當(dāng)時，
(1) 求當(dāng)時，的表達式；
(2) 若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍。
(3) 試討論當(dāng)實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線相切于點A（1，3），則=   （   ）
A．—4B．—1C．3D．—2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點（1,3），且對任意實數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點對稱.
（Ⅰ）求與的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使成立的的取值范圍是________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）. 用表示集合中元素的個數(shù)，若使得成立的充分必要條件是，且，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間(-∞,4)上遞減,則的取值范圍是       (    )
A．B．C．(-∞,5)D．

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