求函數(shù)y＝的值域和單調區(qū)間．

 

【答案】

遞增區(qū)間是k∈Z；

遞減區(qū)間是k∈Z.

 

【解析】y＝，∵(tanx－1)2＋1≥1，

∴值域是(0,1]，遞增區(qū)間是k∈Z；

遞減區(qū)間是k∈Z.

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市蓬街私立中學2011－2012學年高二下學期第一次月半考數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論，不必證明)，

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科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044

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已知函數(shù)f(x)＝loga(a－ax)，且a＞1．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

(2)討論f(x)在定義域上的單調性；

(3)證明f(x)的圖象關于直線y＝x對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　不等式(4) 題型：044

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，上是減函數(shù)，在，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝＋(n是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　函數(shù)(3) 題型：044

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．

(4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝＋(n是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)．

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