已知無窮等差數(shù)列{an}，前n項和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，則（　　）
分析：由已知利用前n項和公式進而化簡，可得化為a1+6d＞0，a1+7d＜0，于是a7＞0，a8＜0，d＜0．即可得出結論．
解答：解：由S6＜S7，且S7＞S8，得6a1+
6×5
2
d＜7a1+
7×6
2
d，7a1+
7×6
2
d＞8a1+
8×7
2
d．
化為a1+6d＞0，a1+7d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，d＜0．
故當n≥8時，a8＜0．
故選D．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式及其公差d的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知無窮等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )

A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．當n≥8時，an＜0

D．一定有S3＝S11

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

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A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．當n≥8時，an＜0

D．一定有S3＝S11

 

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已知無窮等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，其中S7＞S6,S7＞S8，那么  (　　 )

A.｛an｝中a7最大

B.｛an｝中a3或a4最大

C.當n≥8時，an＜0

D.一定有S3=S11

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等差數(shù)列{an}中的公差為d,首項為a1,則該數(shù)列{an}有有限個負項的條件是(    )

A.a1＞0,d＞0                               B.a1＞0,d＜0

C.a1＜0,d＞0                               D.a1＜0,d＜0

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