A. | 4π | B. | 8π | C. | 9π | D. | 36π |
分析 由余弦定理化簡(jiǎn)已知等式可求c的值,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC的值,進(jìn)而利用正弦定理可求三角形的外接圓的半徑R的值,利用圓的面積公式即可計(jì)算得解.
解答 解:∵bcosA+acosB=2,
∴由余弦定理可得:b×2+c2−a22bc+a×a2+c2−22ac=2,整理解得:c=2,
又∵cosC=2√23,可得:sinC=√1−cos2C=13,
∴設(shè)三角形的外接圓的半徑為R,則2R=csinC=213=6,可得:R=3,
∴△ABC的外接圓的面積S=πR2=9π.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,正弦定理,圓的面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | √427 | B. | √77 | C. | √33 | D. | √63 |
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A. | 變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān) | B. | 變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) | ||
C. | 變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān) | D. | 變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) |
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A. | (-∞,4] | B. | (6,+∞) | C. | (4,6) | D. | [4,6] |
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