過(guò)橢圓C=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B,且點(diǎn)Bx軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F,若<k<,則橢圓離心率的取值范圍是( C )

A.()                    B.(,1)C.(,)                      D.(0,)

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過(guò)橢圓C:=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)作圓x2+y2=b2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若∠AOB=90°(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓C的離心率為

[  ]
A.

B.

C.

D.

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如圖,已知直線Lxmy1過(guò)橢圓C1(ab0)的右焦點(diǎn)F,且交瓶圓CA、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線Gxa2上的射影依次為點(diǎn)D、KE,若拋物線x24y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線Ly軸于點(diǎn)M,月=λ1=λ2,當(dāng)M變化時(shí),求λ1+λ2的值.

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如圖,已知直線L:x=my+1過(guò)橢圓C:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,且交瓶圓CA、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線C:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E,若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線Ly軸于點(diǎn)M,月=λ1,=λ2,當(dāng)M變化時(shí),求λ1+λ2的值.

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(本小題滿分13分)

    已知過(guò)橢圓C:=1(a>b>0)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn);又函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是.

   (1)求橢圓C的離心率e與直線AB的方程;

   (2)對(duì)于任意一點(diǎn)M∈C,試證:總存在角θ(θ∈R)使等式+成立.

 

 

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