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已知函數f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值；

(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

 

（1）最小正周期T＝，最大值為.（2）α＝π

【解析】(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x

＝cos 2x·sin 2x＋cos 4x

＝ (sin 4x＋cos 4x)＝sin，

∴f(x)的最小正周期T＝，最大值為.

(2)由f(α)＝，得sin＝1.

∵α∈，則<4α＋<，

所以4α＋＝π，故α＝π.

 

練習冊系列答案
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垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程(　　)．

A．x＋y－＝0 B．x＋y＋1＝0

C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋＝0

 

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數列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為(　　)．

A．3 690 B．3 660

C．1 845 D．1 830

 

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(1)求b的值；

(2)求sin 的值．

 

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的值是(　　)．

A．－ B．－ C. D.

 

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將函數y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為(　　)．

A. B. C．0 D．－

 

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A．(－1,1) B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

 

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“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標原點”的(　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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