Question

(理)如圖5如果一個凸多面體是n棱錐,那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有條.這些直線中共有f(n)對異面直線,則f(4)_____________;f(n)=___________.(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

圖5

Answer 1

答案：(理)  12  ()(n-2)所有頂點確定的直線共有棱數(shù)+底邊數(shù)+對角線數(shù).

n+n+=,f(4)=4×2+×2=12,f(n)=n(n-2)+ ×(n-2)

=[n+](n-2)=()(n-2).