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關于x的方程|x-1|=kx+2有兩個不同的實根，則k的取值范圍
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：先畫出函數y=kx+2，y=|x-1|的圖象，利用方程kx+2=|x-1|有兩個實根?函數y=kx+2，y=|x-1|的圖象有兩個交點，即可求出．
解答： 解：解：畫出函數y=kx+2，y=|x-1|的圖象，

由圖象可以看出：只有當-1＜k＜1時，函數y=kx+2，y=|x-1|的圖象有兩個交點，
即方程kx+2=|x-1|有兩個實根．
因此實數k的取值范圍是-1＜k＜1．
故答案為：-1＜k＜1．
點評：本題考查函數圖象的變化與運用，涉及函數的對折變換，函數的圖象等知識點，關鍵是作出函數的圖象，由此分析兩個函數圖象交點的個數．
練習冊系列答案
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甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
1
2
和
1
3
，求：
（1）甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率；
（2）兩人都沒有破譯出密碼的概率．

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“x≤2”是“l(fā)og2x≤1”的
 
條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中選擇一個填空）

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象限角．

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1
3
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6
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．

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的極值點為2，則b的值為
 
．

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3
x上，另一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為
 
．

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