Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為6，動點E、F在棱A₁B₁上，動點P、Q分別在棱AB、CD上，若EF=2，DQ=x，AP=y，則四面體PEFQ的體積

1. A.
   與x，y都無關(guān)
2. B.
   與x有關(guān)，與y無關(guān)
3. C.
   與x、y都有關(guān)
4. D.
   與x無關(guān)，與y有關(guān)

Answer 1

D
分析：四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項．
解答：解：從圖中可以分析出，△EFQ的面積永遠(yuǎn)不變，為面A₁B₁CD面積的 ，
而當(dāng)P點變化時，它到面A₁B₁CD的距離是變化的，即y的大小，影響P到面A₁B₁CD的距離，
因此會導(dǎo)致四面體體積的變化．
故選D．
點評：本題考查棱錐的體積，在變化中尋找不變量，考查空間想象能力，邏輯推理能力，是中檔題．