已知函數(shù)f（x）在（1，+∞）上遞增，且f（2）=0，
（1）求函數(shù)f[log2（x2-4x-3）]的定義域，
（2）解不等式f[log2（x2-4x-3）]≥0．

解：（1）函數(shù)f（x）在（1，+∞）上遞增，則有l(wèi)og2（x2-4x-5）＞1，
即log2（x2-4x-3）＞log22，
所以 x2-4x-3＞2即 x2-4x-5＞0
∴x＞5或x＜-1函數(shù)定義域?yàn)?（-∞，-1）∪（5，+∞）
（2）已知函數(shù)f（x）在（1，+∞）上遞增，
又f（2）=0，
不等式即 f[log2（x2-4x-3）]≥f（2）
故 log2（x2-4x-3）≥2
即 x2-4x-3≥4∴x2-4x-7≥0
解得
則知 不等式的解集為
分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），構(gòu)造對數(shù)不等式log2（x2-4x-3）＞1，解不等式即可求出函數(shù)f[log2（x2-4x-3）]的定義域．
（2）由函數(shù)f（x）在（1，+∞）上遞增，且f（2）=0，構(gòu)造對數(shù)不等式log2（x2-4x-3）≥2，解不等式即可得到答案．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造出滿足條件的對數(shù)不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
y=2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞
1
4
時，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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