在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1與C1B所成角的大小。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,BAD=90°,PA
底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分別為PC、PB的中點.
(Ⅰ)求證:PB平面ADMN;
(Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積.
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(本題12分)如圖,平面
,點
在
上,
∥
,四邊形
為直角梯形,
,
,
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直線上是否存在點
,使
∥平面
,若存在,求出點
;若不存在,說明理由。
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(本小題滿分12分)
在正四棱錐V - ABCD中,P,Q分別為棱VB,VD的中點, 點M在邊BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2,VA =" 6."
(I )求證CQ∥平面PAN;
(II)求證:CQ⊥AP.
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(本小題滿分13分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,
,
是
的中點,
是
中點.
(1)求證:∥面
;
(2)求直線EF與直線所成角的正切值;
(3)設(shè)二面角的平面角為
,求
的值.
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(本題滿分12分)
如圖所示,在矩形中,
的中點,F(xiàn)為BC的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將△ADE向上折起,使D到P點位置,且
.
(1)求證:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.
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(本小題滿分12分)如圖,已知在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中點,
是線段
上的點.
(I)當是
的中點時,求證:
平面
;
(II)要使二面角的大小為
,試確定
點的位置.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)右圖是一個直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)設(shè)點是
的中點,證明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大;
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