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已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．
解：橢圓方程可化為＋＝1.
因為m－>0，所以m>.
即a2＝m，b2＝，c＝.
由e＝，解得m＝1.
所以a＝1，b＝，橢圓的標準方程為x2＋＝1.
所以橢圓的長軸長為2，短軸長為1，
四個頂點的坐標分別為
A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是直線上的兩個動點，且．
（1）求橢圓的方程； （2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點，且分別為橢圓的上頂點和右頂點，點是線段上的動點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓短軸是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準線的距離為
A        B       C       D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上，過點P斜率為的光線，
經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

（1）求點P的坐標；
(2) 若點P在直線上，求橢圓的離心率；
(3) 在（2）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,用與底面成30°角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為  (     )
  
A．B．
C．D．

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