Question

20個(gè)勞動(dòng)力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表，應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

作物	勞力/畝	產(chǎn)值/畝
蔬菜	1/2	0.6萬(wàn)元
棉花	1/3	0.5萬(wàn)元
水稻	1/4	0.3萬(wàn)元

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)種x畝水稻（0＜x≤50）,y畝棉花（0≤y＜50）時(shí)，總產(chǎn)值為h，且每個(gè)勞動(dòng)力都有工作. ∴h=0.3x+0.5y+0.6[50－（x+y）]且x,y滿足+[50－(x+y)]=20. 即h=－x+27,4≤x≤50,x∈N* 故欲使h為最大，則x應(yīng)為最小 當(dāng)x=4(畝時(shí))，hmax=26.4(萬(wàn)元) 此時(shí)y=24(畝） 故安排1人種4畝水稻，8人種24畝棉花，11人種22畝蔬菜時(shí)農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個(gè)勞力都有工作.