求與圓x2+y2-2x=0外切,且與直線x+y=0相切于點(3,-)的圓的方程。

答案:
解析:

解:設(shè)所求圓方程為(xa2+(yb)2=r2

x2+y2-2x=0的圓心為(1,0),

半徑為1。

由兩圓外切得

        ①

由圓與直線x+y=0切于點(3,-)。

由②得b=(a-4),

代入③得r=±(2a-6)。

b=(a-4)及r=2a-6代入③,

a=4,b=0,r=2。

同理,將r=-(2a-6),b=(a-4)代入①,可得a=0,b=--4,r=6。

故所求圓的方程為

x-4)2+y2=4或x2+(y+4)2=36。

 


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3
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5
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